Bài 21 sgk toán 8 tập 1 trang 12

      35

Luyện tập Bài §3. Những hằng đẳng thức lưu niệm, chương thơm I – Phép nhân và phxay phân chia các nhiều thức, sách giáo khoa tân oán 8 tập một. Nội dung bài xích giải bài xích 20 21 22 23 24 25 trang 12 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng thích hợp bí quyết, kim chỉ nan, phương pháp giải bài tập phần đại số gồm vào SGK toán thù sẽ giúp những em học viên học xuất sắc môn tân oán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 21 sgk toán 8 tập 1 trang 12


Lý thuyết

1. Bình pmùi hương của một tổng

(left( A + B ight)^2 = A^2 + 2AB + B^2)

2. Bình pmùi hương của một hiệu

(left( A – B ight)^2 = A^2 – 2AB + B^2)

3. Hiệu nhị bình phương

(A^2 – B^2 = left( A – B ight)left( A + B ight))

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài đôi mươi 21 22 23 24 25 trang 12 sgk tân oán 8 tập 1. Các các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Luyện tập

zombiewar.vn reviews với các bạn không thiếu cách thức giải bài xích tập phần đại số 8 kèm bài bác giải bỏ ra tiết bài xích đôi mươi 21 22 23 24 25 trang 12 sgk toán 8 tập 1 của bài bác §3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ trong cmùi hương I – Phxay nhân cùng phép phân tách những nhiều thức mang lại chúng ta xem thêm. Nội dung chi tiết bài bác giải từng bài bác tập các bạn coi bên dưới đây:

*
Giải bài xích đôi mươi 21 22 23 24 25 trang 12 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài xích trăng tròn trang 12 sgk Toán 8 tập 1

Nhận xét sự đúng, không nên của tác dụng sau:

$x^2 + 2xy + 4y^2 = (x + 2y)^2$

Bài giải:

Ta có: $(x + 2y)^2$


$= x^2 + 2 . x . 2y + 4y^2$

$= x^2 + 4xy + 4y^2$

Nên kết quả $x^2 + 2xy + 4y^2 = (x + 2y)^2$ là không nên.

2. Giải bài 21 trang 12 sgk Tân oán 8 tập 1


Viết các nhiều thức sau dưới dạng bình phương thơm của một tổng hoặc một hiệu:

a) $9x^2 – 6x + 1;$

b) $(2x + 3y)^2 + 2 . (2x + 3y) + 1.$

Hãy nêu một đề bài xích tương tự như.

Xem thêm: 3 Chiêu Lừa Khiến Bạn Bị Mất Tiền Trong Tài Khoản Ngân Hàng, Cảnh Báo Mất Tiền Trong Tài Khoản Ngân Hàng

Bài giải:


a) 9$x^2 – 6x + 1$

$= (3x)^2 – 2 . 3x . 1 + 1^2$

$= (3x – 1)^2$

Hoặc: $9x^2 – 6x + 1 = 1 – 6x + 9x^2 = (1 – 3x)^2$

b) $(2x + 3y)^2 + 2 . (2x + 3y) + 1$

$= (2x + 3y)^2 + 2 . (2x + 3y) . 1 + 1^2$


$= <(2x + 3y) + 1>^2$

$= (2x + 3y + 1)^2$

Đề bài xích tương tự: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương thơm của một tổng hoặc một hiệu

$1 + 2(x + 2y) + (x + 2y)^2$

$4x^2 – 12x + 9$

3. Giải bài bác 22 trang 12 sgk Toán thù 8 tập 1

Tính nhanh:


a) $101^2$ ; b) $199^2$ ; c) $47.53.$

Bài giải:

Ta có:

a) $101^2= (100 + 1)^2$

$= 100^2 + 2 . 100 + 1 = 10201$

b) $199^2= (200 – 1)^2$


$= 200^2 – 2 . 200 + 1 = 39601$

c) $47.53 = (50 – 3)(50 + 3)$

$= 50^2 – 3^2 = 2500 – 9 = 2491$.

4. Giải bài bác 23 trang 12 sgk Tân oán 8 tập 1

Chứng minh rằng:

$(a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab;$

$(a – b)^2 = (a + b)^2 – 4ab.$

Áp dụng:

a) Tính $(a – b)^2$, biết $a + b = 7$ và $a . b = 12$.

b) Tính $(a + b)^2$, biết $a – b = 20$ và $a . b = 3.$

Bài giải:

– Chứng minh: $(a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab$

+ Biến thay đổi vế trái:

$(a + b)^2 = a^2 +2ab + b^2$

$= a^2 – 2ab + b^2 + 4ab = (a – b)^2 + 4ab$

Vậy $(a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab$ (đpcm)

+ Hoặc cũng hoàn toàn có thể đổi khác vế phải:

$(a – b)^2 + 4ab= a^2 – 2ab + b^2 + 4ab$

$= a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$

Vậy $(a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab$

– Chứng minh: $(a – b)^2 = (a + b)^2 – 4ab$

Biến thay đổi vế phải:

$(a + b)^2 – 4ab = a^2 +2ab + b^2 – 4ab$

$= a^2 – 2ab + b^2= (a – b)^2$

Vậy $(a – b)^2 = (a + b)^2 – 4ab$

Áp dụng:

a) $(a – b)^2 = (a + b)^2 – 4ab$

$= 7^2 – 4 . 12 = 49 – 48 = 1$

b) $(a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab$

$= 20^2 + 4 . 3 = 400 + 12 = 412$

5. Giải bài bác 24 trang 12 sgk Tân oán 8 tập 1

Tính cực hiếm của biểu thức $49x^2 – 70x + 25$ trong mỗi trường hợp sau:

a) $x = 5$; b) $x = frac17$

Bài giải:

Ta có: $49x^2 – 70x + 25$

$= (7x)^2 – 2.7x.5 + 5^2 = (7x – 5)^2$

a) Với $x = 5$ ta có:

$49x^2 – 70x + 25 = (7.5 – 5)^2 = 900$

b) Với $x = frac17$ ta có:

$ 49x^2 – 70x + 25 = ( 7.frac17 – 5)^2 = 16$

6. Giải bài 25 trang 12 sgk Tân oán 8 tập 1

Tính:

a) $(a + b + c)^2$ ;

b) $(a + b – c)^2$;

c) $(a – b – c)^2$

Bài giải:

Ta có:

a) $(a + b + c)^2= <(a + b) + c>^2$

$= (a + b)^2 + 2(a + b)c + c^2$

$= a^2 + 2ab + b^2 + 2ac + 2bc + c^2$

$= a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac.$

b) $(a + b – c)^2 = $(a + b) – c>^2$

$= (a + b)^2 – 2(a + b)c + c^2$

$= a^2 + 2ab + b^2 – 2ac – 2bc + c^2$

$= a^2 + b^2 + c^2 + 2ab – 2bc – 2ac.$

c) $(a – b –c)^2= <(a – b) – c>^2$

$= (a – b)^2 – 2(a – b)c + c^2$

$= a^2 – 2ab + b^2 – 2ac + 2bc + c^2$

$= a^2 + b^2 + c^2 – 2ab + 2bc – 2ac.$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta có tác dụng bài xích giỏi thuộc giải bài xích tập sgk tân oán lớp 8 với giải bài bác trăng tròn 21 22 23 24 25 trang 12 sgk tân oán 8 tập 1!