Tóm tắt lý thuyết cùng Giải bài đôi mươi,21 trang 79; giải bài 22,23, 24,25 trang 80 SGK Toán thù 8 tập 1: Đường mức độ vừa phải của tam giác, của hình thang – hình học.

Bạn đang xem: Bài 23 trang 80 sgk toán 8 tập 1

Đường mức độ vừa phải của tam giác là đoạn trực tiếp nối trung điểm nhị cạnh của tam giác.

Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác với song song với cạnh sản phẩm công nghệ nhì thì trải qua trung điểm của cạnh sản phẩm tía,

Định lí 2: Đường-trung-bình của tam giác thì tuy vậy tuy nhiên cùng với cạnh trang bị bố cùng bởi nửa cạnh ấy.

∆ABC, AD = DB, AE = EC => DE // BC, DE = 1/2BC

Đường vừa phải của hình thang là đoạn trực tiếp nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.

Định lí 1: Đường trực tiếp trải qua trung điểm một kề bên của hình thang và song tuy nhiên với nhị lòng thì trải qua trung điểm bên cạnh thứ hai.

Định lí 2: Đường-trung-bình của hình thang thì tuy vậy song cùng với hai lòng và bằng nửa tổng hai đáy.

Đáp án với gợi ý giải bài xích tập trong SGK trang 79,80 SGK Toán 8 tập 1

Bài 20. Tìm x trên hình 41.

*

Giải: Ta có ∠K = ∠C = 500 nên IK // BC (∠K = ∠C(đồng vị))

Mà KA = KC suy ra IA = IB = 10cm

Vậy x = 10cm


Bài 21. Tính khoảng cách AB giữa nhị mũi của compage authority trên hình 42, biết rằng C là trung điểm của OA, D là trung điểm của OB cùng OD = 3cm.

*

Giải: XétΔOAB Ta tất cả CO = CA (gt)

DO = DB (gt)

Nên CD là mặt đường trung bình của ∆OAB.

Do đó CD =1/2AB

Suy ra AB = 2CD = 2.3 = 6centimet.

Bài 22 trang 80. Cho hình 43. Chứng minc rằng AI = IM.

*


Xét ∆BDC có BE = ED và BM = MC (đưa thiết) ⇒ ME là mặt đường vừa đủ của ∆BDC

buộc phải EM // DC Suy ra DI // EM

Xét ∆AEM gồm AD = DE với DI // EM yêu cầu AI = IM.

Bài 23. Tìm x bên trên hình 44.

*

Giải: Xét tứ giác MNPQ gồm MP⊥PQ với NQ⊥PQ ⇒ MP//NQ ⇒ tứ giác MNPQ là hình thang

Mặt khác: IK⊥PQ và MP⊥PQ ⇒ IK//MP., MI=IN ⇒ IK là mặt đường vừa đủ của hình thang MNPQ ⇒ KQ= KP = 5 dm ⇒x = 5 dm

Bài 24 trang 80. Hai điểm A với B trực thuộc và một nửa phương diện phẳng bao gồm bờ là đường xy. Khoảng bí quyết từ điểm A mang đến xy bởi 12cm, khoảng cách tự điểm B đến xy bằng 20centimet. Tính khoảng cách trường đoản cú trung điểm C của AB mang lại xy.

Đáp án:

*

Kẻ AP⊥xy, BQ ⊥xy cùng CK⊥xy theo lần lượt tại P,Q,K

⇒ AP//CK//BQ ⇒ tứ đọng giác APQB là hình thang

Mặt khác: AC = CB ⇒ CK là đường-trun- bình của hình thang APQB

⇒ CK = (AP+BQ)/2 = (12+20)/2 = 16 cm

Bài 25 trang 80 SGK Toán thù 8 hình học tập. Hình thang ABCD tất cả đáy AB, CD. call E, F, K theo lắp thêm trường đoản cú là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minch bố điểm E, K, F thẳng mặt hàng.

Xem thêm: Kiểm Tra Imei Và Thông Tin Bảo Hành Của Một Số Dòng Điện Thoại

*

Ta có: EA = ED cùng KB = KD ⇒ EK là đường-trung bình của ΔDAB ⇒ EK//AB (1)

Ta có: FB = FC và KB = KD ⇒ FK là đường trung-bình của ΔBCD ⇒ FK//CD (2)

Mặt khác AB//CD (mang thiết) (3)

Từ (1),(2),(3) ⇒ EK//FK//AB

Qua K ta bao gồm EK với FK cùng tuy nhiên tuy vậy cùng với AB đề xuất theo tiên đề Ơclit tía điểm E, K, F thẳng sản phẩm.