Bài tập toán 11 trang 36

      57

Giải bài tập trang 36, 37 SGK Giải tích 11: Một số phương trình lượng giác thường xuyên chạm chán. Lời giải bài tập Toán 11 này giải đáp các bạn học sinh giải các bài bác tập được tổng đúng theo trong SGK trang 36, 37, từ bỏ đó các bạn sẽ phát âm và ráng vững chắc bài học kinh nghiệm rộng. Mong rằng qua bài viết này độc giả tất cả thêm các tài liệu nhằm tiếp thu kiến thức xuất sắc rộng Mời chúng ta tham khảo cụ thể và mua về trên đây nhé.

Bạn đang xem: Bài tập toán 11 trang 36


zombiewar.vn xin được gửi đến độc giả bài viết Giải bài xích tập trang 36, 37 SGK Giải tích 11: Một số pmùi hương trình lượng giác hay gặp mặt nhằm bạn đọc thuộc tìm hiểu thêm. Bài viết được zombiewar.vn tổng đúng theo 6 bài xích tập toán trang 36, 37 SGH Toán thù Giải tích lớp 11. Mời các bạn cùng xem thêm cụ thể tại trên đây.


Giải bài xích tập Toán 11 1, 2, 3, 4, 5, 6 SGK Giải tích 11: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Bài 1 Trang 36 SGK Giải tích lớp 11

sin²x - sinx = 0

Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:

Đặt nhân tử chung, gửi phương thơm trình về dạng tích cùng giải các pmùi hương trình lượng giác cơ bản:

*

Lời giải bỏ ra tiết

*

Vậy nghiệm của phương thơm trình là

*
hoặc
*

Bài 2 Trang 36 SGK Giải tích lớp 11

Giải những pmùi hương trình sau:


a) 2cos²x – 3cosx + 1 = 0;

b) 2sin2x + √2sin4x = 0.

Đáp án và gợi ý giải bài xích 2:

a) Đặt t = cosx, t ∈ <-1; 1> ta được phương trình 2t2 – 3t + 1 = 0 ⇔ t ∈ 1; 1/2.

Nghiệm của pmùi hương trình đã chỉ ra rằng các nghiệm của hai phương thơm trình sau:

cosx = 1 ⇔ x = k2π với cosx = 1/2 ⇔ x = ±π/3 + k2π.

Đáp số: x = k2π; x = ±π/3 + k2π, k ∈ Z.

Xem thêm: Làm Sao Để Đến Củ Chi Bằng Xe Buýt Đi Địa Đạo Củ Chi, Tp, Xe Buýt Đi Qua Địa Đạo Bến Đình Huyện Củ Chi, Tp

b) Ta có sin4x = 2sin2xcos2x (cách làm nhân đôi), cho nên vì vậy phương trình sẽ đến tương đương với:

*

Vậy nghiệm của phương trình là

*
hoặc
*

Bài 3 Trang 37 SGK Giải tích lớp 11

Giải những phương thơm trình sau:

a) sin²(x/2) – 2cos(x/2) + 2 = 0; b) 8cos²x + 2sinx – 7 = 0;c) 2tan²x + 3tanx + 1 = 0; d) tanx – 2cotx + 1 = 0.


Đáp án và hướng dẫn giải bài xích 3:

*

Đặt

*
thì phương thơm trình trsống thành

*

Vậy nghiệm của pmùi hương trình là:

*

*

Đặt t = sinx, t ∈ <-1; 1> thì phương thơm trình trngơi nghỉ thành

*

c) ĐK:

*

Đặt t = tanx thì phương thơm trình trsống thành

*

*

*

d) ĐK:

*


*

Đặt t = tanx thì pmùi hương trình trở thành

*

Bài 4 Trang 37 SGK Giải tích lớp 11

Giải những pmùi hương trình sau:

a) 2sin²x + sinxcosx – 3cos²x = 0

b) 3sin²x – 4sinxcosx + 5cos²x = 2

c) 3sin²x – sin2x + 2cos²x = 1/2

d) 2cos²x – 3√3sin2x – 4sin²x = -4

Đáp án cùng chỉ dẫn giải bài 4:

*

lúc

*
, khi ấy ta tất cả 2.1 + 0 - 0 = 0 (vô nghiệm)

*

Chia cả nhị vế của phương thơm trình cho

*
ta được:

*

Đặt t = tung x, lúc đó phương trình trsinh hoạt thành:

*

*

*

*

Vậy nghiệm của phương thơm trình là:

*

*

khi

*
, khi ấy ta tất cả 3.1 - 0 + 0 = 2 (vô nghiệm)

*

Chia cả nhị vế của phương trình mang đến

*
ta được:

*

Đặt t = rã x, lúc đó phương trình trngơi nghỉ thành:

*

*
*


*

Vậy nghiệm của pmùi hương trình là

*

*

Khi

*
, lúc đó ta gồm 2 + 0 - 0 = 1 (vô nghiệm)

*

Chia cả nhị vế của phương thơm trình mang đến

*
ta được:

*

Đặt t = tan x, khi đó phương trình trngơi nghỉ thành:

*

*

*

Vậy nghiệm của phương trình là :

*

*

Lúc

*
, lúc ấy ta bao gồm
*
là nghiệm của phương trình.

*

Chia cả nhì vế của pmùi hương trình đến

*
ta được:

*

Vậy nghiệm của phương thơm trình là

*

Bài 5 Trang 37 SGK Giải tích lớp 11

Giải những phương trình sau:

a) cosx – √3sinx = √2

b) 3sin3x – 4cos3x = 5

c) 2sin2x + 2cos2x – √2 = 0

d) 5cos2x + 12sin2x - 13 = 0

Đáp án với chỉ dẫn giải bài 5:

*

Vậy nghiệm của phương trình là

*

*

Đặt

*
, pmùi hương trình trsinh hoạt thành:


*

Vậy nghiệm của phương trình là

*

*

Vậy nghiệm của phương trình là

*

*

Đặt

*
, khi ấy pmùi hương trình trsống thành

*

Vậy nghiệm của pmùi hương trình là

*

Bài 6 Trang 37 SGK Giải tích lớp 11

a. tan(2x + 1) tan(3x – 1) = 1

b. tanx + tan(x + π/4) = 1

Đáp án cùng gợi ý giải bài xích 6:

*

*

*

Vậy nghiệm của phương thơm trình là

*

*

*

*

Vậy nghiệm của phương trình là

*

Giải phương thơm trình lượng giác là các loại bài tập tương đối tinh vi và là câu đặc biệt vào đề thi, tuy nhiên chỉ việc cầm cố được phương thức giải là các em rất có thể làm được. Để giải bài tập trang 36, 37 SGK Đại số cùng Giải tích 11 - Một số phương trình lượng giác một biện pháp công dụng, những em đề xuất áp dụng linch hoạt những kiến thức và kỹ năng nhỏng sau:

Cách giải phương thơm trình bậc nhất: Đưa số hạng không cất ẩn qua mặt đề nghị vệt bằng cùng thay đổi vệt, tiến hành chia hai vế của phương trình mang đến một số khác O, đem về dạng phương trình lượng giác cơ bạn dạng.

Cách giải phương thơm trình bậc hai:

Đặt ẩn phú hẳn nhiên điều kiện của ẩn prúc.Đưa pmùi hương trình sẽ cho về dạng pmùi hương trình bậc hai theo ẩn phú.Giải phương trình bậc nhì kia, tra cứu nghiệm (chú ý đối chiếu cùng với điều kiện).Thay nghiệm vừa lòng vào phương thơm trình lúc đầu => nghiệm của pmùi hương trình lượng giác.

Các bí quyết lượng giác cơ phiên bản gồm những: Công thức cộng, cách làm nhân song, bí quyết nhân tía,…

Học nằm trong bảng giá trị lượng giác của một trong những cung quan trọng để tìm nghiệm cho chính xác.

Trên phía trên zombiewar.vn vừa reviews cho tới chúng ta văn bản Giải bài tập trang 36, 37 SGK Giải tích 11: Một số phương thơm trình lượng giác thường xuyên gặp Toán 11. Bài viết tổng phù hợp lại giải đáp giải mã chi tiết trường đoản cú bài bác 1 cho bài bác 6 trang 36, 37 SGK Giải tích lớp 11. Qua nội dung bài viết chúng ta có thể thấy được giải pháp giải những pmùi hương trình lượng giác, tìm nghiệm của pmùi hương tình... Hi vọng đó là tư liệu có lợi giúp bạn gọi học tập giỏi rộng môn Tân oán Giải tích lớp 11. Để giúp bạn hiểu có thêm các tài liệu tiếp thu kiến thức hơn bạn nữ, zombiewar.vn Cửa Hàng chúng tôi mời chúng ta thuộc tìm hiểu thêm các môn Ngữ văn 11, giờ đồng hồ anh 11, đề thi học tập kì 1 lớp 11, đề thi học kì 2 lớp 11... được Cửa Hàng chúng tôi soạn cùng tổng phù hợp.


Mời độc giả cùng tđắm say gia team Tài liệu tiếp thu kiến thức lớp 11 để có thêm tư liệu học tập nhé