Diện tích tứ giác bất kỳ

      122

Ngoài hình vuông vắn, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, còn vô vàn hình tđọng giác không giống nhưng chúng ta chắc hẳn rằng đã cần phải tính diện tích S. Ngoài những công thức thường bắt gặp giành cho các hình tứ giác quan trọng, liệu còn cách làm như thế nào nhằm hoàn toàn có thể tính diện tích hình tứ đọng giác nào không? Hãy cùng tìm hiểu qua nội dung bài viết tiếp sau đây nhé!

1. Các hình tứ giác thường gặp

Tứ giác là hình gồm 4 đỉnh và 4 cạnh với điểm sáng nhận thấy đó là không tồn tại bất cứ 2 đoạn trực tiếp nào cùng nằm tại một mặt đường trực tiếp. Hình tứ giác có 4 góc, với tổng số đo 4 góc vào tđọng giác = 360 độ.Bạn sẽ xem: Tính diện tích tứ giác biết 4 cạnh

Có nhị các loại tứ đọng giác là tđọng giác lồi và tđọng giác lõm. Các dạng tđọng giác lồi cơ phiên bản thường gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông vắn, tđọng giác nội tiếp, tứ đọng giác ngoại tiếp,… Với tđọng giác lõm (tốt nói một cách khác là tứ đọng giác ko lồi), một góc trong bao gồm số đo to hơn 180° cùng 1 trong những hai tuyến đường chéo ở phía bên ngoài tứ giác.

Bạn đang xem: Diện tích tứ giác bất kỳ

2. Các cách làm tính diện tích S hình tứ giác

– Công thức phổ biến để vận dụng tính bất kể diện tích S hình tứ đọng giác làm sao nhỏng sau:


*

Vậy nên, nhằm tính diện tích tđọng giác ngẫu nhiên không ở trong 1 trong các giải pháp hình bên trên, bạn cần search độ nhiều năm của 4 cạnh (giả sử a, b, c, d, trong những số ấy a và c, b cùng d là những cạnh đối diện nhau). Sau đó đi tính 2 góc đối diện.

– Trong khi, phương pháp tính diện tích hình tứ giác thông dụng và thường thấy trong những bài tập nlỗi sau:

+ Hình vuông: Là tđọng giác lồi có 4 cạnh đều nhau với 4 góc vuông.

S = a x a 

Trong đó:

S: Diện tích hình vuônga: Độ dài cạnh

+ Hình chữ nhật: Là tứ đọng giác lồi bao gồm 2 cặp cạnh đối lập bằng nhau cùng 4 góc vuông.

S = a x b

Trong đó:

S: Diện tích hình chữ nhậta: Chiều dàib: Chiều rộng

+ Hình bình hành: Là tứ giác lồi bao gồm nhì cặp cạnh đối diện song tuy nhiên cùng cân nhau.

S = a x h

Trong đó:

S: Diện tích hình bình hànha: Cạnh lòng hình thoih: Đường cao hình thoi

S = 1⁄2 (d1 x d2)

Trong đó:

S: Diện tích hình thoid1, d2: Độ lâu năm 2 mặt đường chéo

Bạn cũng có thể tính diện tích hình thoi theo phương pháp tính diện tích hình bình hành.

Xem thêm: Chia Tay - Bùi Anh Tuấn (Lyric Video), Lời Bài Hát: Chia Tay

+ Hình thang: Là tứ đọng giác lồi có một cặp cạnh tuy vậy song.

S = 1⁄2 (a+b) x h

Trong đó:

S: Diện tích hình thanga,b: Độ lâu năm 2 cạnh tuy vậy songh: Chiều cao

– lúc tđọng giác thuộc hình bất kỳ, ko ở trong các hình đang kiệt kê ở bên trên và gồm độ lâu năm những cạnh không giống nhau, không có cặp cạnh làm sao tuy vậy song cùng nhau, ta hoàn toàn có thể áp dụng cách làm Brahmagupta:


*

Bốn cạnh của tứ đọng giác theo lần lượt là a, b, c, d trong những số ấy cạnh a đối diện cùng với cạnh c, cạnh b đối lập với cạnh d. Trong số đó, Phường. là nửa chu vi của tứ đọng giác, cùng Phường. = (a + b + c + d)/2

– Nếu biết trước 4 cạnh cùng hai tuyến đường chéo cánh m, n của hình tđọng giác ngẫu nhiên, chúng ta cũng có thể thực hiện phương pháp nlỗi sau:

S = /2

Trong số đó B chính là góc được chế tác vị hai tuyến phố chéo của tứ giác

3. các bài tập luyện áp dụng

Bài 1: Cho tđọng giác ABCD, tất cả cạnh AB = 3centimet, cạnh BC = 5centimet, cạnh CD = 2centimet, cạnh DA = 6cm. Cho góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích tứ đọng giác ABCD.

Bài giải:

Theo cách làm tính diện tích S tứ giác, S = 0,5 a.d.sinA + 0,5.b.c.sinC=> Diện tích tứ giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,5.5.2.sin 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2Vậy diện tích của tứ giác ABCD bằng 13,371cm2

Bài 2: Cho tứ giác nội tiếp ABCD, có cạnh AB = 3centimet, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh DA = 6cm. Tính diện tích S tđọng giác ABCD.

nửa chu vi của tđọng giác là: Phường = 8 cm

Ta vận dụng cách làm Brahmagupta vào nhằm tính diện tích S hình tứ đọng giác. Và hiệu quả S = 13,4cmét vuông.

Trên đấy là bao hàm về các công thức và cách tính diện tích S hình tứ đọng giác nói bình thường, bất kể sẽ là hình quan trọng giỏi hình tứ giác thường thì. Tùy vào dữ kiện đề bài nhưng mà rất có thể bạn sẽ phải thực hiện quá trình không giống nhau nhằm tìm kiếm được giá trị diện tích S chuẩn chỉnh duy nhất.